121. A bag contains (x + 2) red balls and x yellow balls. If the probability of drawing a yellow ball is 3/7, then find the total number of balls in the bag?
एक थैले में (x + 2) लाल गेंदें और x पीली गेंदें निहित हैं। यदि एक पीली गेंद को निकालने की संभावना 3/7 है, तो थैले में गेंदों की कुल संख्या को ज्ञात कीजिए?A. 12
B. 14
C. 7
D. 21
E. 28

Option “B” is correct.xC1/(x + 2 + x)C1 = 3/76x + 6 = 7x

X = 6

Required total = 8 + 6 = 14
122. A basket contains x white, 6 red and 4 yellow colour balls. If one ball is taken randomly from the basket and the probability of getting a red colour ball is 2/5, then find the total number of balls in the basket?
एक टोकरी में x सफ़ेद, 6 लाल और 4 पीले रंग के गेंद हैं। यदि एक गेंद को टोकरी से यादृच्छिक रूप से लिया गया है और एक लाल रंग की गेंद को प्राप्त करने की संभावना 2/5 है, फिर टोकरी में गेंदों की कुल संख्या को ज्ञात कीजिये?A. 12
B. 18
C. 16
D. 15
E. None of these

Option “D” is correct.Total number of balls = 10 + xRequired probability

= > 6/(10 + x) = 2/5

= > 10 + x = 15

= > x = 5

Total number of balls in the basket = 10 + 5 = 15 balls
123. A bag contains (x + 2) blue, 5 green and 3 yellow balls. If two balls are drawn randomly and the probability of getting both being green colour balls is 1/12, then find the total number of balls in the bag?
एक बैग में (x + 2) नीली, 5 हरी और 3 पीली गेंदें हैं। यदि दो गेंदों को यादृच्छया निकाला जाता है और दोनों के हरे रंग की गेंद होने की प्रायिकता 1/12 है, तो बैग में गेंदों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए?A. 15 balls
B. 18 balls
C. 17 balls
D. 16 balls
E. None of these

Option “D” is correct.Given,5C2 / (x + 10)C2 = 1/12

(5 * 4) / [(x + 10) (x + 9)] = 1/12

(x + 10) (x + 9) = 240

x2 + 19x + 90 = 240

x2 + 19x – 150 = 0

(x – 6) (x + 25) = 0

x = 6, -25 (Negative value will be eliminated)

Total number of balls = x + 10 = 16 balls
124. A bag contains (x + 5) red balls, 4 green balls and 3 blue balls. If two balls are drawn at random, then the probability that one ball being red and other being green is 32/105. If two balls are drawn at random from the bag, then what is the probability that balls are blue?
एक बैग में (x + 5) लाल गेंदें, 4 हरी गेंदें और 3 नीली गेंदें हैं। यदि दो गेंदें यादृच्छया निकाली जाती हैं, तो एक गेंद के लाल और दूसरी के हरी होने की प्रायिकता 32/105 है। यदि बैग से यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं, तो गेंदों के नीले होने की प्रायिकता क्या है?A. 1/7
B. 2/21
C. 1/35
D. 3/35
E. 2/7
Option “C” is correct.(x + 5) C1 * 4C1/(x + 5 + 4 + 3)C2 = 32/105105x + 525 = 4 * (x + 12) * (x + 11)105x + 525 = 4x2 + 44x + 48x + 5284x2 – 13x + 3 = 0

4x2 – 12x – x + 3 = 0

4x(x – 3) – 1(x – 3) = 0

x = 3

Required probability = 3C2/15C2

= 1/35
125. A bag contains (x – 1) red balls, 3 blue balls and 4 green balls. If one ball is taken out randomly and the probability of getting a green ball is 2/5, find the value of x?
एक बैग में (x – 1) लाल गेंदें, 3 नीली गेंदें और 4 हरी गेंदें होती हैं। यदि एक गेंद को यादृक्षिक बाहर निकाला जाता है और हरी गेंद मिलने की संभावना 2/5 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए?A. 4
B. 6
C. 2
D. 3
E. 1

Option “A” is correct.Total number of balls = x – 1 + 4 + 3 = x + 62/5 = 4C1/(x + 6)C1

2/5 = 4/(x + 6)

20 = 2x + 12

2x = 8

x = 4
126. A bag contains 4 red balls and x orange balls. If the probability of taking an orange ball is 1/5 more than the probability of taking a red ball, and then find the total number of balls in the bag?
एक बैग में 4 लाल गेंदें और x नारंगी गेंदें हैं। यदि एक नारंगी गेंद लेने की प्रायिकता एक लाल गेंद लेने की प्रायिकता से 1/5 अधिक है, और फिर बैग में गेंदों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए?A. 12
B. 10
C. 8
D. 15
E. None of these

Option “B” is correct.xC1/(x + 4)C1 – 4C1/(x + 4)C1 = 1/55 * (x – 4) = x + 4

5x – 20 = x + 4

x = 6

Total number of bag = 6 + 4 = 10
127. A bag contains 4 red balls, 5 blue balls and x white balls. One ball is drawn at random from the box and the probability of that ball is white is 2/5. If two balls are drawn at random, then find the probability that they are the same colour balls.
एक बैग में 4 लाल गेंदें, 5 नीली गेंदें और x सफेद गेंदें हैं। बॉक्स से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है और उस गेंद के सफेद होने की प्रायिकता 2/5 है। यदि दो गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो संभावना निकालें कि वे एक ही रंग की गेंदें हैं।A. 45/118
B. 19/121
C. 57/112
D. 31/105
E. None of these

Option “D” is correct.Total number of balls = 4+5+x = 9+xxC1/(9+x)C1= 2/5

5x = (9+x)*2

3x =18

x = 6

Required probability = (5C2+4C2+6C2)/15C2

= 5*4+4*3+6*5/(15*14) = 31/105
128. A bag contains 2 red balls, 4 blue balls and x yellow balls. Two balls are drawn at random from the bag and the probability of that balls being blue is 2/7, then find the value of x?
एक बैग में 2 लाल गेंदें, 4 नीली गेंदें और x पीली गेंदें हैं। बैग से यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं और उन गेंदों के नीले होने की प्रायिकता 2/7 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए?A. 1
B. 3
C. 2
D. 5
E. None of these

Option “A” is correct.The number of blue balls in the bag = 4The total number of balls in the bag = 2+4+x = x+6

4C2/(x + 6)C2  = 2/7

7*((4 * 3)/(2 * 1)) = ((x +6) (x + 5)/(2 * 1))*2

(x + 6) (x + 5) = 42

x2 + 11x – 12 = 0

(x + 12)(x – 1) = 0

x = 1
129. In a class,35% of students offered Maths and 25% offered Biology and 5% offered both. If a student is selected at random, then find the probability that he has offered Maths or Biology only.
एक कक्षा में, 35% छात्रों ने गणित की पेशकश की और 25% ने जीव विज्ञान की पेशकश की और 5% ने दोनों की पेशकश की। यदि एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो उसके केवल गणित या जीव विज्ञान की पेशकश करने की संभावना क्या है ।A. 50%
B. 60%
C. 55%
D. 45%
E. Can’t be determined

Option “C” is correct.Let the total number of students be 100,Maths students = 35

Biology students = 25

Both = 5

Required probability = 35/100 + 25/100 – 5/100=55/100=55%
130. A box contains, 5 Sony, 6 Samsung and 4 SanDisk pen drives. 3 pen drives are drawn at random. What is the probability that they are from different company?
एक बॉक्स में 5 सोनी, 6 सैमसंग और 4 सैनडिस्क पेन ड्राइव हैं। यादृच्छिक रूप से 3 पेन ड्राइव निकाले जाते हैं। क्या संभावना है कि वे अलग-अलग कंपनी से हैं?A. 24/91
B. 27/85
C. 33/67
D. 35/78
E. None of these

Option “A” is correct.Total probability n(S) = 15C3Required probability n(E) = 5C1 and 6C1 and 4C1

P(E) = n(E)/n(S)

P(E) = 5C1 and 6C1 and 4C1 / 15C3

P(E) = 24/91
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2 thoughts on “Probability and Permutation and Combination”

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