151. A box contains 18 balls marked 1 to 18. If two balls are drawn at random, then what is the probability that is marked with prime number?
एक बॉक्स में 1 से 18 तक चिह्नित 18 गेंदें निहित हैं। यदि दो गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला गया है, तो इनके अभाज्य संख्या से चिन्हित होने की क्या संभावना है?A. 1/17
B. 7/51
C. 4/51
D. 5/51
E. None of these

Option “B” is correct.

Number of marked balls in prime number = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17

Required probability= 7C2/18C2

= (7 * 6)/(18 * 17)

= 7/51
152. A basket contains x white, 6 red and 4 yellow colour balls. If one ball is taken randomly from the basket and the probability of getting a red colour ball is 2/5, then find the total number of balls in the basket?
एक टोकरी में x सफ़ेद, 6 लाल और 4 पीले रंग के गेंद हैं। यदि एक गेंद को टोकरी से यादृच्छिक रूप से लिया गया है और एक लाल रंग की गेंद को प्राप्त करने की संभावना 2/5 है, फिर टोकरी में गेंदों की कुल संख्या को ज्ञात कीजिये?A. 12
B. 18
C. 16
D. 15
E. None of these

Option “D” is correct.

Total number of balls = 10 + x

Required probability

= > 6/(10 + x) = 2/5

= > 10 + x = 15

= > x = 5

Total number of balls in the basket = 10 + 5 = 15 balls
153. 35 women can pluck flowers on a garden for 5 hrs per day. If plucking time is increased by 2 hrs, then what is the number of women to be required?
35 महिलाएं प्रतिदिन 5 घंटे के लिए एक बगीचे में फूल तोड़ सकती हैं। यदि तोड़ने का समय 2 घंटे बढ़ा दिया जाए, तो कितनी महिलाओं की आवश्यकता होगी?A. 20
B. 25
C. 22
D. 28
E. None of these

Option “B” is correct.

35 * 5 = x * 7

x = 25
154. A bag contains 15 balls marked 1 to 15. If one ball is drawn at random, then what is the probability that is marked with a number divisibleby 2?
एक बैग में 1 से 15 के बीच अंकित 15 गेंदें होती हैं। यदि एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है, तो क्या संभावना हैं की वह 2 से विभाजित होने वाली संख्या से अंकित हैं?A. 3/20
B. 7/10
C. 1/5
D. 1/4
E. None of these

Option “E” is correct.

Number of marked balls divisible by 2=2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

Required probability=7/15
155. A bag contains 24 balls numbered 1 to 24. If three balls are drawn at random, then what is the probability of that the balls are odd numbers?
एक बैग में 1 से 24 तक अंकित 24 गेंदे है। यदि तीन गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, तो विषम संख्या वाले गेंद को प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?A. 3/46
B. 5/46
C. 2/23
D. 3/23
E. None of these

Option “B” is correct.

Odd numbered balls = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23

Required probability = 12C3/24C3  

= 12 * 11 * 10/24 * 23 * 22

= 5/46
156. A bag contains 3 red balls, x black balls and 6 yellow balls. One balls is taken randomly and the probability of that ball is yellow is 1/2. Find the total number of balls in the bag?
एक थैले में 3 लाल गेंदें, x काली गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक गेंद को यादृच्छिक रूप से निकाला गया है और उस गेंद के पीले रंग के होने की संभावना 1/2 है। थैले में गेंदों की कुल संख्या को ज्ञात कीजिये?A. 10 balls
B. 12 balls
C. 18 balls
D. 20 balls
E. None of these

Option “B” is correct.

1/2 = 6C1 / (9 + x)C1    

9 + x = 12

x = 3

Total balls in the bag = 6 + 3 + 3 = 12 balls
157. A bag contains 36 balls in which 33.33% are black balls and the remaining balls are red and blue balls. When two balls are drawn at random from the bag, the probability of selecting one red and one blue ball is 2/9, then find the number of red balls in the bag, if the number of blue balls in the bag is more than the number of red balls?
एक बैग में 36 गेंदें हैं जिनमें 33.33 प्रतिशत काली गेंदें हैं और शेष गेंदें लाल और नीली गेंदें हैं। जब बैग से यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं, एक लाल और एक नीली गेंद के चयन की प्रायिकता 2/9 है, तो बैग में लाल गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए, यदि बैग में नीली गेंदों की संख्या, लाल गेंदों की संख्या से अधिक है?A. 16
B. 14
C. 18
D. 10
E. None of these

Option “D” is correct.

The number of black balls=36/3=12

The number of blue balls=x

The number of red balls=24-x

xC1*(24-x)C1/36C2=2/9

x*(24-x)/(18*35)=2/9

x2-24x+140=0

x2-14x-10x+140=0

x(x-14)-10(x-14)=0

x=+14, +10

The number of blue balls in the bag is more than the number of red balls

The number of red balls=10
158. A Bag contains 45 balls and each ball is numbered from 1 to 45. If one ball is selected at random from the bag, then what is the probability that the selected ball number is either prime or perfect square?
एक थैले में 45 गेंदें हैं और प्रत्येक गेंद 1 से 45 तक क्रमांकित है। यदि थैले में से एक गेंद यादृच्छया चुनी जाती है, तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि चयनित गेंद संख्या या तो अभाज्य है या पूर्ण वर्ग है?A. 1/3
B. 5/9
C. 4/9
D. 2/9
E. 2/3

Option “C” is correct.

Prime numbered ball = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43

Square number = 1, 4, 9, 16, 25, 36

Required probability = 14/45 + 6/45

= 20/45

= 4/9
159. A bag contains 5 black balls, 7 green and some pink ball. If the probability of choosing a pink ball is 2/3, then, find the total number of balls in the bag?
एक थैले में 5 काली गेंदें, 7 हरी और कुछ गुलाबी गेंदें हैं। यदि गुलाबी गेंद चुनने की प्रायिकता 2/3 है, तो थैले में गेंदों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए?A. 33
B. 40
C. 36
D. 44
E. None of these

Option “C” is correct.

Let the number of pink ball = x

x/(5+7+x) =2/3

x/(12+x) = 2/3

3x = 24 +2x

x = 24

Total number of balls = 5+7+24 = 36
160. A bag contains 6 blue balls, 4 red balls and x green balls. If the probability of selecting 1 red ball and 1 green ball is 4/33, find the total number of balls in the bag, if x is less than 5.
एक बैग में 6 नीली गेंदें, 4 लाल गेंदें और x हरी गेंदें हैं। यदि 1 लाल गेंद और 1 हरी गेंद के चयन की प्रायिकता 4/33 है, बैग में गेंदों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए, यदि x 5 से कम है।A. 18
B. 15
C. 10
D. 12
E. None of these
Option “D” is correct.

4C1 * xC­1/(10 + x)C2 = 4/33

4x/[(10 + x)(9 + x)]/2 = 4/33

8x/(90 + 10x + 9x + x2) = 4/33

2x/(90 + 19x + x2) = 1/33

66x = x2 + 19x + 90

x2 – 47x + 90 = 0

x2 – 45x – 2x + 90 = 0

x(x – 45) – 2(x – 45) = 0

x = 45, 2

Number of green balls = 2

Total number of balls in the bag = 6 + 4 + 2 = 12
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