Probability and Permutation and Combination

71. A bag contains 5 red and 6 blue balls. If two balls are selected at random, find the probability that the balls are in different color.
एक बैग में 5 लाल और 6 नीली गेंदें होती हैं। यदि दो गेंदों को यादृच्छिक पर चुना जाता है, तो इस संभावना को ढूंढें कि गेंद अलग-अलग रंग में हैं।A. 5/11
B. 1/11
C. 6/11
D. 2/55
E. None of these

Option “C” is correct.Required probability = (⁵C₁* ⁶C₁)/¹¹C₂= (5 * 6)/(11 * 10/2) = 6/11

72. A bag contains 3 red balls and 4 green balls. What is the probability of selecting 2 green balls from the bag?
एक थैले में 3 लाल गेंदें और 4 हरी गेंदें हैं। थैले में से 2 हरी गेंदों को चुनने की प्रायिकता क्या है ?A. 1/7
B. 2/7
C. 3/7
D. 4/7
E. None of these

Option “B” is correct.Required probability=4C₂/7C₂= (4 * 3)/(7 * 6)=2/7

73. What is the probability of selecting 2 blue balls from a bag containing 4 red balls and 5 blue balls?
4 लाल गेंदों और 5 नीली गेंदों वाले बैग में से 2 नीली गेंदों के चयन की प्रायिकता क्या है?A. 5/18
B. 7/18
C. 1/3
D. 2/9
E. 3/7

Option “A” is correct.Required probability=5C₂ / 9C₂ = 20/72= 5/18

74. A bag contains 5 red balls and 7 blue balls. Find the probability to choose 2 balls in the same color.
एक बैग में 5 लाल गेंदें और 7 नीली गेंदें हैं। एक ही रंग की 2 गेंदों को चुनने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।A. 1/66
B. 31/66
C. 29/66
D. 1/22
E. 1/33

Option “B” is correct.Probability = (5C2 + 7C2)/12C2= [(5 * 4) + (7 * 6)] / (12 * 11)= 31/66

75. If the box contains 4 red balls and 3 green balls, what is the probability of picking two balls of the same color?
यदि बॉक्स में 4 लाल गेंदें और 3 हरी गेंदें हैं, तो एक ही रंग की दो गेंदों को चुनने की प्रायिकता क्या है?A. 2/5
B. 3/7
C. 4/9
D. 1/5
E. None of these

Option “B” is correct.Required probability= (⁴C₂+3C₂)/7C₂=18/42=3/7

76. What is the probability of selecting 2 red balls from the bag containing 4 yellow balls and 5 red balls?
4 पीली गेंदों और 5 लाल गेंदों वाले बैग में से 2 लाल गेंदों के चयन की प्रायिकता क्या है?A. 1/9
B. 1/6
C. 2/9
D. 5/18
E. None of these

Option “D” is correct.Required probability = 5C₂ / 9C₂= 20/72= 5/18

77. A bag contains 4 red balls, 3 blue balls and 6 green balls. If two balls are drawn at random, then what is the probability that either both are red or both are blue?
एक थैले में 4 लाल गेंदें, 3 नीली गेंदें और 6 हरी गेंदें हैं। यदि दो गेंदें यादृच्छया निकाली जाती हैं, तो या तो दोनों के लाल या दोनों के नीले होने की प्रायिकता क्या है?A. 1/26
B. 1/13
C. 3/26
D. 2/13
E. None of these

Option “C” is correct.Required probability = (4C₂ + 3C₂ )/13C₂= 3/26

78. A bag contains 15 balls marked 1 to 15. If one ball is drawn at random, then what is the probability that is marked with a number divisible by 2?
एक थैले में 1 से 15 तक चिह्नित 15 गेंदें हैं। यदि एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है, तो गेंद के 2 से विभाज्य होने की संख्या से चिह्नित होने की प्रायिकता क्या है?A. 3/20
B. 7/10
C. 1/5
D. 1/4
E. None of these

Option “E” is correct.Number of marked balls divisible by 2=2, 4, 6, 8, 10, 12, 14Required probability=7/15

79. If the bag contains 5 red balls and 5 green balls, if 2 balls are drawn randomly, then what is the probability that both are green balls?
यदि थैले में 5 लाल गेंदें और 5 हरी गेंदें हैं, यदि 2 गेंदें यादृच्छया निकाली जाती हैं, तो दोनों के हरी गेंद होने की प्रायिकता क्या है?A. 2/9
B. 1/8
C. 4/5
D. 3/8
E. None of these

Option “A” is correct.Required probability=5C₂ /10C₂ =5 * 4/10 * 9=2/9

80. The box has 3 red balls, 4green balls and 2 blue balls. If three balls are drawn at random, what is the probability of drawing exactly 2 green balls?
बॉक्स में 3 लाल गेंदें, 4 हरी गेंदें और 2 नीली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं, तो ठीक 2 हरी गेंदों के निकलने की प्रायिकता क्या है?A. 3/14
B. 2/7
C. 5/14
D. 3/7
E. None of these

Option “C” is correct.Required probability = (4C₂ * 5C₁)/9C₃= ((4 * 3/1 * 2) * 5)/(9 * 8 * 7/1 * 2 * 3)= 5/14

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