1. A box contain equal number of 1 rupee, 2 rupee and 5 rupee coins. If the total amount is Rs. 184, then how many coins of each type are there?

एक बॉक्स में 1 रुपये, 2 रुपये और 5 रुपये के सिक्कों की बराबर संख्या विद्यमान है। यदि कुल राशि 184 रुपए है, तो प्रत्येक प्रकार के कुल कितने सिक्के विद्यमान हैं?

Option”D” is correct

Let equal number of 1 rupee, 2 rupee and 5 rupee coins be x

So, (1 × x + 2 × x + 5 × x) = 184

⇒ 8x = 184

⇒ x = 23

So, number of coins is 23

2. A number was divided in the ratio 3 : 2. When 8 was added to each, the ratio changed to 7 : 5. The greater of the two numbers was:

एक संख्या को 3 : 2 के अनुपात में विभाजित किया गया था। जब 8 को प्रत्येक में जोड़ा गया, तो अनुपात 7 : 5 हो गया। दो संख्याओं में से बड़ी संख्या थी:


Option”A” is correct

Let number parts be 3a and 2a.

When 8 was added to each, the ratio changed to 7 : 5,

⇒ (3a + 8)/(2a + 8) = 7/5

⇒ 15a + 40 = 14a + 56

⇒ a = 16

∴ Greater of two numbers = 3 × 16 = 48

3. Ratio of bananas to oranges is 4 : 5. If bananas decreased in the ratio 5 : 4 and oranges increased in the ratio 4 : 5 . What will be the new ratio of bananas to oranges?

केले और संतरों का अनुपात 4 : 5 है। यदि केलों के अनुपात में 5 : 4 से कमी होती है और संतरों के अनुपात में 4 : 5 से वृद्धि होती है, तब केले और संतरों का नया अनुपात क्या होगा?

Option”D” is correct

Let the ratio of bananas to orange = 4x : 5x

According to the question

⇒ 4x × [4/5] : 5x × [5/4]

⇒ 64 : 125

 4. What is the ratio of mean proportional between 1.8 and 3.2 and the third proportional of 5 and 3?

1.8 और 3.2 के माध्य अनुपात तथा 5 और 3 के तीसरे आनुपातिक के मध्य का अनुपात क्या है?


Option”B” is correct

Given,

Mean proportional 1.8 and 3.2 = (1.8 × 3.2)1/2 = 2.4

Third proportional of 5 and 3 = 9/5 = 1.8

Required Ratio = 2.4 ∶ 1.8 = 4 ∶ 3

5. Two numbers A and B are in the ratio 5 : 2, If 4 is added to each number then this ratio becomes 9 : 4. If 5 is subtracted from each of the original number, then the ratio of A and B will be:

दो संख्याएँ A और B, 5 : 2 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में 4 जोड़ा जाता है, तो यह अनुपात 9 : 4 बन जाता है। यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या से 5 घटाया जाता है, तो A और B का अनुपात क्या होगा?


Option”A” is correct

Let the two numbers be 5x and 2x

When 4 is added to each number,

(5x + 4)/(2x + 4) = 9/4

⇒ 4(5x + 4) = 9(2x + 4)

⇒ 20x + 16 = 18x + 36

⇒ 20x – 18x = 36 – 16

⇒ 2x = 20

⇒ x = 10

The original number = 5x = 50 and 2x = 20

When 5 is subtracted from each number, the ratio = (50 – 5) : (20 – 5) = 45 : 15 = 3 : 1

6. Incomes of A and B are in the ratio 5 : 3 and their expenditures are in the ratio 9 : 5. If income of A is twice the expenditure of B, then what is the ratio of savings of A and B?

A और B की आय 5 : 3 के अनुपात में है और उनके व्यय 9 : 5 के अनुपात में हैं। यदि A की आय B के व्यय की दोगुनी है, तो A और B की बचत का अनुपात क्या है?


OptionA” is correct

Ratio of income of A and B = 5 : 3      …(1)

Ratio of expenditure of A and B = 9 : 5      …(2)

Since income of A is twice the expenditure of B

∴ Multiply eqn..(1) by 2

Now

Ratio of income of A and B = 10 : 6

Also Ratio of expenditure of A and B = 9 : 5

∴ Ratio of saving of A and B = 1 : 1 

7. The ratio of the number of cows to the number of buffaloes in a farm of 600 animals is 5 : 7. When some more buffaloes join the farm the ratio of the number of cows to the number of buffaloes changes to 5 : 8. How many more buffaloes join the farm?

600 जंतुओं के एक फार्म में गायों की संख्या का भैंसों की संख्या से अनुपात 5 : 7 है। जब कुछ भैंसें फार्म में शामिल होती हैं, गायों की संख्या का भैसों की संख्या से अनुपात 5 : 8 हो जाता है। कितनी अतिरिक्त भैसें फार्म में शामिल होती हैं?


Option”B” is correct

Given:

Number of animals in a farm = 600

Initial ratio of cow and buffalo = 5 : 7

Formula used:

If the ratio of cow and buffalo is a : b then,

Number of cow = (a/a + b) × total animals

Number of buffalo = (b/a + b) × total animals

Calculation:

Number of cows = (5/12) × 600 = 250

Number of buffaloes = (7/12) × 600 = 350

Let the number of buffaloes that join the farm be x.

According to question:

250/(350 + x) = 5/8

⇒ 2000 = 1750 × 5x

⇒ 5x = 250

⇒ x = 50

∴ 50 more buffaloes join the farm

8. In a classroom initial ratio of boys and girls is 7 : 6. Further 4 new boys joined the class and 3 girls left the class then ratio becomes 4 : 3. Find the number of girls initially in the class.

किसी कक्षा में लड़के और लड़कियों का प्रारंभिक अनुपात 7 : 6 था। 4 नए लड़कों के जुड़नें और 3 लड़कियों के छोड़ने के बाद अनुपात 4 : 3 हो जाता है। प्रारंभ में कक्षा में लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिये।  


Option”B” is correct

Ratio of number of boys and girls initially = 7 : 6

Let number of boys be 7x and number of girls  be 6x.

According to the question,

(7x + 4) / (6x – 3) = 4/3

21x + 12 = 24x – 12

3x = 24

x = 8

⇒ Number of girls initially in the class = 6x = 6 × 8 = 48

9. A, B and C are three numbers such that the (A + B + C) ∶ (A + B) ∶ (B + C) ∶ (A + C) = 17 ∶ 14 ∶ 8 ∶ 12. Find the ratio (A + B – C) ∶ (A – B + C) ∶(A – B – C).

A, B और C तीन संख्याएँ इस प्रकार हैं कि (A + B + C) ∶ (A + B) ∶ (B + C) ∶ (A + C) = 17 ∶ 14 ∶ 8 ∶ 12 । (A + B – C) ∶ (A – B + C) ∶ (A – B – C) का अनुपात ज्ञात कीजिए।


Option”D” is correct

Suppose,

⇒ (A + B + C) = 17x      —-(1)

⇒ (A + B) = 14x      —-(2)

⇒ (B + C) = 8x      —-(3)

⇒ (A + C) = 12x      —-(4)

Subtracting (2) from (1), we get,

⇒ A + B + C – (A + B) = 17x – 14x

⇒ C = 3x

Subtracting (3) from (1), we get,

⇒ A + B + C – (B + C) = 17x – 8x

⇒ A = 9x

Subtracting (4) from (1), we get,

⇒ A + B + C – (A + C) = 17x – 12x

⇒ B = 5x

Hence,

(A + B – C) ∶ (A – B + C) ∶ (A – B – C)

= (9x + 5x – 3x) ∶ (9x – 5x + 3x) ∶ (9x – 5x – 3x)

= 11x ∶ 7x ∶ x

= 11 ∶ 7 ∶ 1

∴ The ratio of (A + B – C) ∶ (A – B + C) ∶ (A – B – C) = 11 ∶ 7 ∶ 1.

10. The three numbers A, B, C are in the ratio 1/2 : 2/3 : 3/4. The different between greatest and smallest numbers is 21. The three numbers A, B and C respectively are:

तीन संख्याओं A, B, C का अनुपात 1/2: 2/3: 3/4 है। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं के बीच का अंतर 21 है। क्रमशः तीन नंबर A, B और C हैं:


Option”D” is correct

The ratio of A, B and C is = 1/2 : 2/3 : 3/4 = 12/2 : 24/3 : 36/4 = 6 : 8 : 9

9 – 6 = 3 unit = 21

1 unit = 21/3 = 7

6 unit = 7 × 6 = 42

8 unit = 7 × 8 = 56

9 unit = 7 × 9 = 63

The three number A, B and C are 42, 56 and 63.

4 thoughts on “Ratio & Proportion Questions”

  1. Nice application 👍👍 9
    Thank so much 🥰🥰
    Very helpful for my pripresion

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